Для того чтобы понять, почему брызги воды, образующиеся при падении в воду тел, летят вверх, необходимо изучить свойства жидкостей.
Рассмотрим известную задачу. Снайпер стреляет из винтовки поочередно в 2 стакана, один из которых пустой, а другой наполнен водой. Почему в пустом стакане остаются аккуратные отверстия, а стакан с водой разлетается вдребезги? Ответ известен практически всем, кто учился в 7 классе: здесь действует закон Паскаля, согласно которому, если оказать на жидкость в любом месте некоторое давление, то оно будет передаваться по всем направлениям. Причиной такого поведения жидкости является ее текучесть и малосжимаемость. Казалось бы, все просто, но … Если быстро опустить в стакан с водой палец, то ничего интересного не произойдет, стакан и не подумает разлетаться. В чем разница между этими двумя опытами? Сразу бросается в глаза различие в скорости пули и пальца в этих примерах.
Обратимся к литературе. Жидкостями называются тела, которые, имея определенный объем, принимают форму сосуда, в котором они находятся. Характер теплового движения в жидкостях определяет сходство свойств жидкостей со свойствами как твердых тел, так и газов. Подобно твердым телам жидкости малосжимаемы. Это свойство связано с сильным межмолекулярным взаимодействием частиц в жидкости. При сжатии жидкостей уменьшаются расстояния между молекулами и резко возрастают силы отталкивания, препятствующие сжатию. Возрастают при этом и силы притяжения, но последние пропорциональны r^-7
, где r – расстояние между центрами тяжести молекул, а силы отталкивания пропорциональны r ^-13 , то есть чувствительнее к изменению расстояния в миллион раз по сравнению с силами притяжения. Жидкости имеют относительно большие плотности, и, так же как твердые тела, сопротивляются не только сжатию, но и растяжению. Сходство между жидкостями и твердыми телами подтвержда¬ется данными рентгеноструктурного анализа. При температурах, близких к температуре кристаллизации, расположение частиц в жидкостях сходно с упорядоченным расположением частиц, характерным для закристаллизовавшихся жидкостей. Взаимное расположение соседних частиц в жидкостях сходно с упорядоченным расположением соседних частиц в кристаллах. Однако эта упорядоченность в жидкостях наблюдается лишь внутри малых объемов. При расстояниях, больших 3 – 4 d (d - диаметр молекулы) от некоторой выбранной «центральной» молекулы упорядоченность размывается. Подобная упорядоченность в расположении частиц называется ближним порядком в жидкостях. Сходство свойств жидкостей и реальных газов проявляется в том, что те и другие легко меняют свою форму, то есть обладают текучестью.
Рассмотрим подробнее свойство текучести. Текучесть жидкости обусловлена особенностями движения и взаимодействия молекул. Кинетическая энергия молекул жидкости соизмерима с потенциальной энергией взаимодействия их друг с другом, в результате чего каждая молекула находится в своеобразной «клетке» из других молекул, в отличие от молекул газа, которые движутся почти независимо друг от друга. Отличие поведения молекул жидкости от молекул твердого тела заключается в том, что в твердом теле молекулы, как правило, не меняют положение равновесия, вблизи которого совершают колебания, то есть «клетка» долговечная, молекулы жидкости же меняют одну «клетку» на другую довольно таки часто. Происходит это следующим образом. Молекула колеблется около некоторого положения равно¬весия в течение времени τ, после чего это положение равновесия скачком смещается на расстояние, по порядку величины равное среднему расстоянию между соседними молекулами. Например, для воды это смещение составляет примерно 3∙10^-10 м. Время τ называется временем релаксации – это среднее время «оседлого» пребывания молекулы жидкости вблизи некоторого положения равновесия. Для перехода молекулы от одного положения равновесия к другому необходима затрата некоторой энергии активации W. Такой переход рассматривается как переход через потенциальный барьер высотой W, ибо для его осуществления потенциальная энергия молекулы должна возрасти на величину W, и только после этого молекула может перейти в новое положение равновесия. Весь процесс оказывается возможным потому, что в результате столкновений при тепловом движении на отдельных молекулах концентрируется большая энергия, переданная им другими молекулами. Время релаксации зависит от температуры и энергии активации W: τ = τ_{<small>0</small>}∙^eW/кТ ,где к — постоянная Больцмана, τ; — средний период колебаний молекулы около одного положения равновесия. Если на жидкость в течение времени t > τ действует внешняя сила, то частицы жидкости смещаются главным образом в направлении этой силы и обнаруживается текучесть жидкости. Если t ≤ τ (равенство приблизительное), то за время действия силы частицы не успевают изменить свои положения равновесия и жидкость проявляет упругие свойства, сопротивляясь изменению ее объема и формы. Методами статистической механики рассчитано время релаксации молекул воды. Например, при комнатной температуре оно составляет 10^-11 секунды (среднее значение периода колебаний молекул воды при этой температуре 10^-12 - 10^-13 секунды).
Проведем расчет. Пусть в воду комнатной температуры влетает некоторое тело со скоростью 1 м/с. За время 10^-11 секунды оно сместится на расстояние 10^-11 метра, что составляет 1/30 диаметра молекулы воды. Очевидно, что разница между этими двумя расстояниями не так уж и велика. Если скорость тела увеличить, например, до 4 м/с, то смещение, о котором шла речь выше, будет составлять примерно 1/7 диаметра молекулы воды. Поскольку речь идет о процессе, длительность которого не превышает время релаксации молекул воды, то текучестью воды, в которую падает тело, можно пренебречь. Следовательно, будет сжиматься поверхностный слой жидкости (и падающего тела разумеется), в результате чего возникают, как известно, мощные силы отталкивания, которые сообщают молекулам поверхностного слоя воды большие ускорения, сонаправленные с указанными силами, то есть направленные вертикально вверх, если нет других больших сил. Думается, что вертикальная траектория брызг, образующихся при падении в жидкость некоторого тела, объясняется именно этим. Причем, логично предположить, что с ростом скорости вхождения в жидкость тела будет расти и высота подъема брызг, так как сжатие жидкости за время релаксации будет больше.

Спонсор:

Хотите купить или продать внедорожники ?

Эта запись опубликована Пятница, Март 6th, 2009 в 16:47 и находиться в категории: Новости. вы можите читать эту статью через RSS 2.0 поток. Вы можите оставить комментарий, или поставить trackback со своего сайта.